Natura natchniona matematyką – świat zaklęty w kropli wody

http://signatureln.wordpress.com/tag/dew-drops/

Anamorfoza to celowa deformacja obrazu, która może pokazać obraz niezdeformowany poprzez np. odbicie jej w zwierciadle wypukłym, ściśnięcie lub rozciągnięcie obrazu zdeformowanego. Anamorfoza w malarstwie może ukazać oryginał, jeśli na płótno malarskie spojrzy się pod odpowiednim kątem.

http://kopieobrazow.blox.pl/resource/anamorfoza1.jpg

http://edusfera.com.pl/userdata/gfx/ 3ffbe46c3555e0d3aaa9528cee3a4912.jpg

W tym artykule chciałabym napisać jednak o przekształceniu przeciwnym do anamorfozy, gdyż właściwy, prawidłowy obraz będziemy oglądać w zakrzywionym zwierciadle kropli wody. 

http://aledycha.pl/wp-content/uploads/2010/11/droop-of-dew-02.jpg

Można tu mówić w pewnym sensie o jednokładności, gdyż obserwowany obraz jest odwrócony, pomniejszony i proporcjonalny, jednak jednocześnie jest odwzorowany w kulistym, wypukłym zwierciadle jako odbicie właściwego obrazu przez co otrzymany w kropli obraz jest zdeformowany.

A czy kropla rzeczywiście ma kształt kulisty?

Tak! Jest to dowód na cząsteczkową budowę materii. Cząsteczki wody są ze sobą mocno związane. Pokrywa je cienka elastyczna błona powierzchniowa cieczy, która jest silniejsza niż tendencje do zmniejszania oporu i przybierania kształtu najbardziej optymalnego przy pokonywaniu oporu powietrza.

A jak to jest ze spadającą kroplą wody?

Jeśli kropla jest wystarczająco mała, jest wówczas idealną kulą. Kula jest figurą geometryczną, która charakteryzuje się najmniejszą powierzchnią do objętości. Cząsteczki wody mają ponadto tendencję do sklejają się ze sobą. Więc, kiedy kropla nie ogranicza się do pojemnika, a nie ma nic wokół niej, aby zakłócić jej kształt, bardzo mała kropla wody jest idealnie okrągła – jak piłka, ponieważ cząsteczki wody przyciągają się ku sobie do wewnątrz. 

Jeśli kropla jest większa, jak na przykład kropla deszczu, w swobodnym spadku ma u góry kopułę, natomiast pół-spłaszczone dno, gdyż spotyka się z oporem powietrza. Opór powietrza powoduje wyciągnięcie kropli w górę a jednocześnie podczas spadania, również za sprawą powietrza, zostaje spłaszczona dolna część kropli. 

W przeciwieństwie do popularnych stwierdzeń, swobodnie spadająca kropla deszczu nie ma więc kształtu łzy – okrągła na dole i ostro zakończona na górze. 

I kilka obrazków pokazujących odbicie w spadającej kropli wody:

http://romrosz.flog.pl/wpis/1932184/spadajace-krople-

Ciekawe obrazy można zobaczyć również w kroplach wody na szybie.

http://scibart.arturmatysik.pl/wp-content/gallery/rozne/krople_01.jpg

A na koniec zdjęcia rzeźb kropli wody przed  budynkiem „Wody Sydney” w Sydney, w których też widać odbijające się obrazy:

http://duzepodroze.blogspot.com/2010/04/ kropla-nadziei-na-prace.html

Źródła:

1 Comment

Dodaj komentarz